সামন্তরিক কাকে বলে? সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য গুলো কি কি
আসসালামু আলাইকুম। আমাদের ওয়েবসাইটের উক্ত আর্টিকেলে আপনাদেরকে স্বাগতম আমাদের উক্ত আর্টিকেলটি পড়ার মাধ্যমে সামন্তরিক কাকে বলে? সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য গুলো কি কি, জানতে পারবেন।
গণিতের অন্যতম ও প্রয়োজনীয় একটি আলোচ্য বিষয় হলো জ্যামিতি। জ্যামিতিতে বিভিন্ন চিত্রবৃত্তিক সংজ্ঞা বা অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ পড়ালেখার পাশাপাশি গণিতের উক্ত অংশে সামান্তরিক একটি অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ বিষয়।
এজন্য জ্যামিতির উক্ত বিষয়ে অর্থাৎ সামান্তরিক সম্পর্কে জানার প্রয়োজনীয়তা শিক্ষার্থীদের জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ। তাই সামান্তরিক সম্পর্কে যে সকল তথ্য সংজ্ঞা এবং প্রকারভেদ ইত্যাদি বিভিন্ন বিষয়ে শিক্ষার্থীদের অবগত হওয়ার প্রয়োজনীয়তা রয়েছে।
সামান্তরিক কি
একটি চতুর্ভুজ এর বিপরীত যে বাহুগুলো রয়েছে সেগুলোর সমান্তরাল থাকলে তা হলো একটি সামান্তরিক। অর্থাৎ যে সকল চতুর্ভুজের বিপরীত বাহু সমূহ পরস্পর সমান থাকে এবং বিপরীত বাহু চল ভাবে বিদ্যমান থাকে তাহলে সে চতুর্ভুজের কোনগুলো সমকোণ না হয় তাহলে সে চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক।
একটি চতুর্ভুজের চারটি কোন বিদ্যমান থাকায় যে চতুর্ভুজের দুইটি কোণ পরস্পর সমান থাকে এবং সন্মিত কোণের সমষ্টি ১৮০° হয় তা হলো একটি সামান্তরিক।
সামন্তরিক কাকে বলে
যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল থাকে সে চতুর্ভুজকে সামান্তরিক বলা হয়। অন্যভাবে, যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহু সমূহ পরস্পর সমান এবং বিপরীত বাহু সমান পরস্পর সমান্তরাল কিন্তু কোনগুলো সমকোণ নয় তাকে সামন্তরিক বলা হয়।
চতুর্ভুজ এর বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর ও সমান ও সমান্তরাল হলে তাকে সামন্তরিক বলা হয়। এছাড়াও একটি সামান্তরিক পরস্পর দুইটি সম্পূরক কোণের সন্নিহিত কোন বিদ্যমান থাকে।
তাছাড়া সামান্তরিকের যেকোনো বাহুর উপর অর্জিত বর্গক্ষেত্রের সমষ্টি ও তার কর্ণ দুইটির উপর অঙ্কিত যে বর্গক্ষেত্র রয়েছে সে দুইটির সমষ্টির সমান সমান হয়।
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল
একটি সামান্তরিকের ভূমি ও উচ্চতাকে গুণ করলে যেগুন ফল পাওয়া যায় তা হল সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল।
যদি একটি সামান্তরিকের ভূমি a একক এবং উচ্চতা b একক হয়, তাহলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল হবে নিম্নরুপ:-
অর্থাৎ, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ( ভূমি × উচ্চতা) বর্গ একক
উদাহরণ: একটি সামান্তরিকের ভূমি ১০ সেমি এবং উচ্চতা ১৫ সেমি হলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর:-
মনেকরি,
সামান্তরিকটির ভূমি a = ১০ সেমি এবং
উচ্চতা b = ১৬ সেমি।
আমরা জানি,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল,
=( ভূমি × উচ্চতা ) বর্গ একক,,
∴ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল,
=(a× b ) বর্গ একক।
=( ১০ × ১৫ ) বর্গ সেমি।
= ১৫০ বর্গ সেমি
∴ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ১৫০ বর্গ সেমি।
সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য গুলো কি কি
একটি সামান্তরিকের সংজ্ঞা এবং চিত্রকে বিশ্লেষণ করলে তার মাধ্যমে কিছু সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য লক্ষ্য করা যায়। নিম্নে সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য সমূহ তুলে ধরা হলো :-
১. একটি সামান্তরিক তার কর্ণদ্বয়কে পরস্পর সমদ্বিখণ্ডিত করে।
২. একটি সামান্তরিকের বিপরীত যে কোন সমূহ রয়েছে সেগুলোর মান পরস্পর সমান।
৩. সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলোর মান পরস্পর সমান এবং সমান্তরাল।
৪. একটি সামান্তরিকের যেকোনো কর্ণ উক্ত সামান্তরিকটিকে দুইটি সর্বসম ত্রিভুজের ভাগ করে।
৫. যদি একটি সামান্তরিকের একটি কোণের পরিমাপ জানা থাকে তাহলে ওপরে একটি কোণের পরিমাপ নির্ণয় করা সম্ভব।
৬. একটি সামান্তরিককে একটি চতুর্ভুজ বলা হয় কারণ একটি সামান্তরিক চারটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ করে তৈরি করা হয়।
৭. একটি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর পরস্পরকে সামাজিক খন্ডিত করে।
সামান্তরিকের ৩টি বৈশিষ্ট্য
একটি সামান্তরিকের অসংখ্য বৈশিষ্ট্য রয়েছে। নিম্নে সামান্তরিকের তিনটি বৈশিষ্ট্য তুলে ধরা হলো :-
১. সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলোর মান পরস্পর সমান এবং সমান্তরাল।
২. একটি সামান্তরিকের যেকোনো কর্ণ উক্ত সামান্তরিকটিকে দুইটি সর্বসম ত্রিভুজের ভাগ করে।
৩. যদি একটি সামান্তরিকের একটি কোণের পরিমাপ জানা থাকে তাহলে ওপরে একটি কোণের পরিমাপ নির্ণয় করা সম্ভব।
সামান্তরিকের কোণের মান কত?
একটি সামন্তরিক ক্ষেত্রের সন্নিহিত কোন রয়েছে। একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত কোণের সমষ্টি হল ১৮০ ডিগ্রি। এছাড়াও একটি সামান্তরিক ক্ষেতের বিপরীত যে কোন সময় রয়েছে সেগুলো পরস্পর সমান হয়ে থাকে।
ফলে সামান্তরিক ক্ষেত্রে সন্নিহিত যে কোন রয়েছে সে কোন দেশের মান ১৮০° হয়। অর্থাৎ একটি সামান্তরিকের কোণের মান হল ১৮০°।
শেষ কথা :-আমাদের উক্ত আর্টিকেলের মাধ্যমে আমরা আপনাদেরকে সামান্তরিক সম্পর্কিত বিভিন্ন তথ্য ও সামান্তরিক কাকে বলে এছাড়াও বিভিন্ন সংজ্ঞা ও কিছু প্রশ্নের উত্তর তুলে ধরার চেষ্টা করেছি।
আশা করি, আমাদের আর্টিকেলটি পড়ার মাধ্যমে আপনি সামন্তরিক রিলেটেড যে সকল তথ্য জানতে চান অথবা জানতে চেয়েছেন তা যথাযথভাবে জানতে পারবেন এবং উপকৃত হতে পারবেন।
